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(討論)水手與酒瓶（已開估）

[size=3][color=#000000]有個水手開著一艘小船在河中逆流而上，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]船上有瓶剩下一半的威士忌酒。[/color][/size]
[size=3][color=#000000]在船行駛到一座橋下時，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]一個水浪將船上的酒瓶打入水中，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]酒瓶在落水後順水流走。[/color][/size]
[size=3][color=#000000][/color][/size]
[size=3][color=#000000]當此船繼續航行了 20 分鐘後，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]水手才發現酒瓶被水流走，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]於是馬上調轉船頭（忽略船調頭時間）[/color][/size]
[size=3][color=#000000]以同剛才一樣相對水流的船速順水而下，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]終於在距離那座橋一公里處拾回那瓶酒，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]請問當時水流的速度是多少？[/color][/size]
[size=3][color=#000000]並試說出解題的方法？[/color][/size]




答案請看《第13樓》

[[i] 本帖最後由 微中子 於 2007-5-31 11:23 PM 編輯 [/i]]

好似好難~唔識呀！

[quote]原帖由 [i]minnie8908188[/i] 於 2007-5-16 07:51 PM 發表
好似好難~唔識呀！ [/quote]
[size=3]此題目不算純數學題，[/size]
[size=3]問題不會太難，
應該說還算簡單，
只是得調整一下思考方向；[/size]
[size=3]乍看下好像少了船行速度或距離時間，[/size]
[size=3]但關鍵在於船行速度是相對水流速度，[/size]
[size=3]從這方面可以找到答案。[/size]
[size=3][/size]

好似好難~唔識呀！::q23

50m/min
?

[quote]原帖由 [i]●○紛紛樂○●[/i] 於 2007-5-20 11:00 PM 發表
50m/min
? [/quote]
不對！速度快了。[img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb39.gif[/img]

１５分鐘？？？

[quote]原帖由 [i]★〞澄※﹏《[/i] 於 2007-5-21 05:22 PM 發表
１５分鐘？？？ [/quote]
[size=3][img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb19.gif[/img]！15分鐘是算單位還是數量[img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb29.gif[/img][/size]
[size=3]假如你的意思是延續"[size=2]●○紛紛樂○●[/size]"版[/size]
[size=3]以50米為數量（速度）計，[/size]
[size=3]那"50m/15min"的[/size][size=3]答案還是錯的。[img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb2.gif[/img][/size]

30m/10min ??

[quote]原帖由 [i]東谷小雪[/i] 於 2007-5-22 11:12 AM 發表
30m/10min ?? [/quote]
[size=3]不對！再加油喔！[img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb1.gif[/img][/size]
[size=3][/size]

時速=距離/時間
      = 1(公里)/ 20/60(小時)
      = 3 公里/每小時

[quote]原帖由 [i]ivy1205[/i] 於 2007-5-26 09:13 PM 發表
時速=距離/時間
      = 1(公里)/ 20/60(小時)
      = 3 公里/每小時 [/quote]
[size=3]不對！跟“紛紛樂”版主的答案“50m/min”是一樣的！

[/size]
[size=3]※5月31日開估[img]http://www.hkbbs.biz/images/smilies/bb1.gif[/img][/size]

[size=3]此題可以用純論述說明，[/size]
[size=3]當酒瓶掉入水中後是順水漂流（跟水流做等速移動），[/size]
[size=3]所以以酒瓶來說水是不動的，[/size]
[size=3]而是船跟橋以不同速度在移動（跟坐在火車內看窗外的景物一般）。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]因為船在逆流跟順流的過程，[/size]
[size=3]都是以相對於流水做相同速度在航行，[/size]
[size=3]所以船在離開酒瓶時花了20分鐘，[/size]
[size=3]當然船回頭來取酒瓶也會花上二十分鐘。[/size]
[size=3]因此酒瓶從掉入水中後到船回來取回時[/size][size=3]共花了四十分钟；[/size]
[size=3]而這段時間橋已離開酒瓶1公里遠。
也就是水流走了1公里的時間為40分鐘，
等於水的流速為1.5公里/小時或25米/分鐘。[/size]
[size=3][/size]
[size=3]另外我們也可以把它做成數學等式用代數式表示：[/size]
[size=3][color=#000000]取船調頭的點為[font=PMingLiU][font=Calibri]A[/font][/font]，橋下酒瓶掉落處為[font=PMingLiU][font=Calibri]B[/font][/font]，取回酒瓶處為[font=PMingLiU][font=Calibri]C[/font][/font]。如圖：[/color][/size]
[size=3][color=#000000][/color][/size]
[size=3][color=#000000]                 [img]http://my.freep.cn/R.asp?U=Dmy/070531/23/0705312305263545_44085.jpg[/img][/color][/size]
[size=3][color=#000000][/color][/size]
[size=3][color=#000000]設船速為[font=PMingLiU][font=Calibri]V[/font][/font]，流水速度為[font=PMingLiU][font=Calibri]U[/font][/font]，船回頭取回酒瓶所花掉的時間為[font=PMingLiU][font=Calibri]S[/font][/font]分，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]則[font=PMingLiU][font=Calibri]AC[/font][/font]的距離＝ [font=PMingLiU][font=Calibri]S[/font][/font]分  × （船速 ＋  水流速度） ＝ [font=PMingLiU][font=Calibri]S [/font][/font]（[font=Calibri][font=PMingLiU]V[/font][/font]＋[font=PMingLiU][font=Calibri]U [/font][/font]）。[/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU][font=Calibri]AB[/font][/font]的距離＝[font=PMingLiU][font=Calibri]20[/font][/font]分 ×  （船速 － 水流速度）＝[font=PMingLiU][font=Calibri]20[/font][/font]（[font=Calibri][font=PMingLiU]V[/font][/font]－[font=PMingLiU][font=Calibri]U [/font][/font]）。[/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU][font=Calibri]BC[/font][/font]的距離＝（[font=PMingLiU][font=Calibri]20分[/font][/font]＋[font=PMingLiU][font=Calibri]S[/font][/font]分） ×  水流速度    ＝ [font=Calibri]( 20[/font]＋[font=PMingLiU][font=Calibri]S )  [/font][/font][font=PMingLiU][font=Calibri]U  [/font][/font]＝  [font=PMingLiU][font=Calibri]1[/font][/font]公里。[/color][/size]
[size=3][color=#000000]所以[font=PMingLiU][font=Calibri]AC=AB+BC[/font][/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000]我們可以列出下列等式：[/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU][font=Calibri][font=PMingLiU]S（V[/font][font=PMingLiU]＋U）[/font][/font][/font]＝[font=Calibri][font=PMingLiU]20[/font][/font]（[font=PMingLiU]V[/font]－[font=PMingLiU]U[/font]）＋（[font=PMingLiU]20＋S[/font]）[font=PMingLiU][font=Calibri]U[/font][/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU]SV[/font]＋[font=PMingLiU]SU [/font]＝[font=Calibri][font=PMingLiU]20V[/font][/font]－[font=PMingLiU][font=Calibri][font=PMingLiU]20U[/font] [/font][/font]＋[font=Calibri][font=PMingLiU]20U[/font][/font]＋[font=Calibri][font=PMingLiU]SU[/font][/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU]SV[/font]＋[font=PMingLiU]SU [/font]＝[font=Calibri][font=PMingLiU]20V[/font][/font]＋[font=Calibri][font=PMingLiU]SU[/font][/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU][font=Calibri][font=PMingLiU]SV[/font] [/font][/font]＝[font=PMingLiU][font=Calibri] [/font][/font][font=PMingLiU]20V[/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000][font=PMingLiU][font=Calibri][font=PMingLiU]S[/font] [/font][/font]＝[font=PMingLiU][font=Calibri][font=Tahoma]20[/font][/font][/font][/color][/size]
[size=3][color=#000000]得出：船回頭取回酒瓶所花掉的時間為 20分鐘，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]代入[font=PMingLiU][font=Calibri]BC[/font][/font]距離＝[font=PMingLiU][font=Calibri]U[/font][/font]×[font=PMingLiU][font=Calibri]40[/font][/font]分鐘＝[font=PMingLiU][font=Calibri]1[/font][/font]公里，[/color][/size]
[size=3][color=#000000]則[font=PMingLiU][font=Calibri]U[/font][/font]×[font=PMingLiU][font=Calibri]60[/font][/font]分鐘＝[font=PMingLiU][font=Calibri]1.5[/font][/font]公里。[/color][/size]
[size=3][color=#000000]所以水流速度為[font=PMingLiU][font=Calibri]1.5Km/H[/font][/font]或是[font=PMingLiU][font=Calibri]25M/Min [/font][/font]。[/color][/size]

[[i] 本帖最後由 微中子 於 2007-5-31 11:30 PM 編輯 [/i]]